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東方Projectについてやその2次創作について書かれまくるところです。 来客歓迎ですがお茶は出ませんよ。
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連休きたきた。


正直シャレにならない量の宿題が出ているわけだが。


なんとか3日で終わらせておきたいなぁ。


と思ってるが、絶対終わるわけない。



ようやく数学の解説ができそうです。


※ここから先数学成分多し。アレルギーのお方はおもどりください。


問題URL http://haru631.web.fc2.com/mathematics.png


定番の鬼畜問題。図形ですねー


はっきりいうと、高校になるとこういった問題はほとんどありません。


ですが、問題の(2)としてたまに出ますので、今のうちにマスターしておきましょう。


ていうか合ってるかどうか不安。


もっと簡単に解く方法があったら↓でコメントしてくださいねー


では解説。

263502b1.jpeg
見やすくしてみました。



あと、図形問題は、図形を汚さない程度に、わかることはどんどん書き込みましょう。




今わかること・・・AB=6√2




まずはF,Gが一体どこにあるのか?というところからですね。


それは下図のように考えればすぐにわかるでしょう。折り紙を広げるように。


6e181cc3.jpeg


A'とはなんぞや?という方に説明しますと、

折り紙を広げた後にできるAの位置です。

そんなに難しい意味ではないので

Aが動いた後!ということでおk。


そうするとFの位置が見えてくるはずです。


図のとおり、Fは下から2/3の位置にあります。高さが12cmなので


Fは下から8cmです。 Gもまったく同じ方法で求めることができ、下から8cmです。


頑張ってここらへんは理解してください。



f2b87911.jpeg


さて、ここからが計算タイムですよ。


Fの位置が求まったところで


図の緑の線の長さを求めたいわけです。なぜかというと、


18cfcd09.jpeg

こうやって ABGF と CFG に分けたいからなんですね。

そのときの高さを求めるのに緑の線が必要になってくるんです。

(書き忘れていますが、緑の線は AB と垂直です。

(そしてFGは正方形の対角線を4cm下にそのまま移動させているだけなので

AB//FGが成り立つ。)

(それにより CFG の高さになるという説明にもなります。)


ん?話が見えてこない?つまりだ。


FGの上側の緑の線は ABGF の高さで、下側は CFG の高さになるわけです。


そしてこの緑の線の 上側 と 下側 とでは次のことが成り立つんです。
d54c822d.jpeg  


※真横から見ています。

このように1:2の関係になってるんです。

わからない人はBからまっすぐ下に線を引いてみてね。



したがって、

上側・・・緑の1/3

下側・・・緑の2/3

となるんです。


でも、このままでは緑の長さは出てきません。

なのでこのように線を引いていきます。
0e82a2aa.jpeg
あせらず、

順番に求めていきましょう

緑=√(122 + (茶色)2 )

(茶色)2=(紫色)2 - (3√2)2      ※この3√2はAB(=6√2)の半分だからです。

(紫色)2=62 + 122


(茶色)2= 36 + 144 - 18 =162

緑=√(144 + 162) =√306=3√34 


となります。

さて、ここまででわかっていることの整理。

必要最低限でとどめると、

一辺の長さ・・・12cm
ABの長さ・・・6√2cm
FGの長さ・・・正方形の対角線と同じ長さなので
        12√2cm

緑の上側の長さ・・・3√34×1/3=  √34
緑の下側の長さ・・・3√34×2/3=2√34

台形ABGFの面積・・・(FG+AB)×上側×1/2=(18√2)×√34×1/2=18√17
三角形CFGの面積・・・FG×下側×1/2=(12√2)×(2√34)×1/2=24√17

よって答えは42√17になってるはず・・・です。
間違えてたら恥ずかしい・・・

これを数学らしく回答したものは後日書きます。




追記:かけました ↓

cd858f21.jpeg
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コメント
数学の問題3
うわー いともさん天才ですか(゚д゚)!!!
答えは42√17で合ってますー(数学の先生が言ってました)
解説をがんばって読んでみます

読めましたー!!!
うわー すごいわかりましたー!
けど台形と三角形にいきつけないです私←
もしかしたらまた違うの聞くかもしれません
すいません(´`;
ほんとありがとうございますー!
もっかい自分で解き直してみますね
【2009/02/08 10:26】 NAME[はるー] WEBLINK[URL] EDIT[]
無題
なに、この、教科書…
すげぇなヽ(゚∇、゚)ノ

 
あ、そいやバトン回したのでよろPPAI!☆
【2009/02/08 23:57】 NAME[龍] WEBLINK[] EDIT[]
無題
なにこれ

できる気しないんだけどなにこれ
見るだけで吐き気するんだけど・・・


てことで!いとさんにバトン追加!(
【2009/02/10 10:47】 NAME[サザ] WEBLINK[URL] EDIT[]


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